Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 20 cm (H.10.39) và gấp lại theo các dòng kẻ

Bài 10.24 trang 124 Toán 8 Tập 2: Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 20 cm (H.10.39) và gấp lại theo các dòng kẻ (nét đứt) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành. Cho biết $\sqrt{75}\approx \mathrm{8,66}$ .

Trả lời

Các mặt bên của hình chóp là tam giác giác đều cạnh bằng 20 : 2 = 10 cm.

Khi đó đường cao trong một mặt tam giác hay chính là trung đoạn của hình chóp tam giác đều được tạo thành bằng $\sqrt{{10}^2-5^2}=\sqrt{75}$ ≈ 8,66 cm (áp dụng định lí Pythagore).

Phần giới hạn bởi các nét đứt tạo thành mặt đáy của hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 10 cm nên nửa chu vi mặt đáy là: $\frac{1}{2}$(10 + 10 + 10) = 15 (cm).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành là: 

S_xq = p . d ≈ 15 . 8,66 = 129,9 (cm²).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: