Kẻ CE vuông góc với AD tại E.

Ta có: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{E}$  = 90° nên ABCE là hình chữ nhật

Do đó: AB = CE = 3cm

Ta có: $\widehat{ECD}=\widehat{BCD}-90°=135°-90°=45°$

Mà: $\widehat{ECD}+\widehat{EDC}+\widehat{CED}=180°$

Nên: $\widehat{EDC}=45°$ . Hay tam giác EDC vuông cân tại E.

Suy ra: ED = EC = 3cm

AE = AD – ED = 4 – 3 = 1(cm)

S_ABCD = S_ABCE + S_CED = 1.3 + $\frac{1}{2}$ .3.3 = 7,5 (cm²).