Câu hỏi:

01/04/2024 48

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

A. $\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (x + \frac{1}{x^{2}})$

D.Đáp án khác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Sử dụng công thức ${(\sqrt{u})}^{/}$ với $u = \frac{x^{2} + 1}{x}$
$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} . {(\frac{x^{2} + 1}{x})}^{/} \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} . {(x + \frac{1}{x})}^{/} \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}}) \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 131

Câu 2:

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 87

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 67

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 61

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 7:

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ , đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 14:

Tính đạo hàm cuả hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1x.

A.12x2+1x1−1x2

B.1x2+1x1+1x2

C.2x2+1xx+1x2

D.Đáp án khác

Trả lời:

Chọn ASử dụng công thức u/ với u=x2+1x y'=12x2+1x.x2+1x/= 12x2+1x.x +​ 1x/=12x2+1x1−1x2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=-x2+2x-3x-2. Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Câu 2:

Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=1x2−x+15

Câu 4:

Cho hàm sốy=-2x2+x-7x2+3. Đạo hàm y' của hàm số là:

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016 là:

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1 là:

Câu 7:

Cho hàm số y=-4x3+4x. Để y'≥0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1−x

Câu 9:

Cho hàm số y=x2+xx-2, đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

Câu 10:

Cho hàm số f(x) = -x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+2x−x2 .

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số y=x−23.

Câu 14:

Tính đạo hàm cuả hàm số y=2x+1x−13

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)=x4-x2. Tính y'(0) bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

A. $\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (x + \frac{1}{x^{2}})$

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ , đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

Tính đạo hàm cuả hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng