Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2
Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.
Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.
a) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.( –2).( –4) = –23 < 0 nên f(x) vô nghiệm và f (x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.
Ta lại có: a = 0 – 2 < 0 nên tại x = – 2 thì f(– 2) < 0.
Vì vậy f(x) âm tại x = –2.
b) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.2.8 = 0 nên g (x) = 0 có nghiệm kép là:
x0 = = = – 2. Do đó g (– 2) = 0.
Vì vậy g(x) không âm cũng không dương tại x = –2.
c) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 72 – 4.3.( – 10 ) = 169 > 0 nên h(x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
h(– 2) = 3.(– 2)2 + 7.(– 2) – 10 = – 12 < 0.
Vì vậy h(x) âm tại x = – 2.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn