Tìm x, y thỏa mãn 2x² + y² + 9 = 6x + 2xy.

2x² + y² + 9 = 6x + 2xy

⇔ 2x² + y² + 9 – 6x – 2xy = 0

⇔ (x – 3)² + (x – y)² = 0

Ta thấy: (x – 3)² + (x – y)² ≥ 0 với mọi x, y

Nên để đẳng thức xảy ra thì: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - y = 0\end{array} \right.\) ⇔ x = y = 3

Vậy x = y = 3.