Tìm x và y, biết: x/y=5/3 và x + y = 16; x/y=9/4 và x – y = –15

Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2:

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x – y = –15.

Trả lời

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ suy ra $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2$

Với $\frac{x}{5}=2$ thì x = 2 . 5 = 10;

Với $\frac{y}{3}=2$ thì y = 2 . 3 = 6.

Vậy x = 10; y = 6.

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x – y = –15

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ suy ra $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}=-3$

Với $\frac{x}{9}=-3$ thì x = (–3).9 = –27;

Với $\frac{y}{4}=-3$ thì y = (–3).4 = –12.

Vậy x = –27; y = –12.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20