Tìm ba số x, y, z, biết rằng: x/2=y/3=z/4 và x + 2y – 3z = –12

Bài 6.16 trang 10 Toán 7 Tập 2: 

Tìm ba số x, y, z, biết rằng: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và x + 2y – 3z = –12.

Trả lời

Ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$. Suy ra, $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-12}{-4}=3$

Khi đó, $\frac{x}{2}=3$ nên x = 3.2 = 6;

            $\frac{2y}{6}=3$ nên y = $\frac{3.6}{2}=9$;

             $\frac{3z}{12}=3$ nên z = $\frac{3.12}{3}=12$.

Vậy x = 6; y = 9; z = 12.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20