Tìm x để ba số 10 – 3x, 2x² + 3, 7 – 4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Ba số 10 – 3x, 2x² + 3, 7 – 4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi

(2x² + 3) – (10 – 3x) = (7 – 4x) – (2x² + 3)

⇔ 2x² + 3 – 10 + 3x = 7 – 4x – 2x² – 3

⇔ 4x² + 7x – 11 = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{ - 11}}{4}\end{array} \right.$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 11}}{4};\,1} \right\}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.