Tìm x để 3 số 10 – 3x, 2x² + 3 và 7 – 4x lập thành một cấp số cộng theo thứ tự đó.

Do 3 số đã cho lập thành một cấp số cộng nên số ở giữa phải bằng trung bình cộng của 2 số còn lại. Do đó:

2x² + 3 = [(10 – 3x) + (7 – 4x)] : 2

⇔ 2x² + 3 = (17 – 7x) : 2

⇔ 4x² + 6 = 17 – 7x

⇔ 4x² + 7x – 11 = 0

⇔ (4x + 11)(x – 1) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{ - 11}}{4}\end{array} \right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = \(\frac{{ - 11}}{4}\).