Câu hỏi:

05/03/2024 43

Tìm tổng các số nguyên n biết: \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .

A. −3

B. −2

Đáp án chính xác

C. 0

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

\[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .nên suy ra \[n + 3\]\[n - 2\]  là hai số trái dấu.

TH1: 

\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 > 0}\\{n - 2 < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > 0 - 3}\\{n < 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > - 3}\\{n < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \{ - 2; - 1;0;1\} \end{array}\]

\[n \in Z.\]

TH2:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 < 0}\\{n - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < 0 - 3}\\{n > 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < - 3}\\{n > 2}\end{array}} \right.\] suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.

Vậy \[n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\]

Tổng các số nguyên thỏa mãn là\[( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 = - 2.\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số x, y, z biết: \[x + y = 11,y + z = 10,z + x = - 3\]

Xem đáp án » 05/03/2024 79

Câu 2:

Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)

Xem đáp án » 05/03/2024 57

Câu 3:

Tính tổng của các số nguyên x, biết: \[ - 7 < x \le 5.\]

Xem đáp án » 05/03/2024 56

Câu 4:

Tìm x biết \[(x - 12).(8 + x) = 0\]

Xem đáp án » 05/03/2024 52

Câu 5:

Cho  \[A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\;\] . Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 05/03/2024 51

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên n  thỏa mãn  \[(2n - 1) \vdots (n + 1)\;?\]

Xem đáp án » 05/03/2024 51

Câu 7:

Tính \[ - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\] ta được kết quả

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 8:

Bỏ ngoặc rồi tính: \[\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;\] ta được kết quả là

Xem đáp án » 05/03/2024 49

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Xem đáp án » 05/03/2024 49

Câu 10:

Thực hiện phép tính \[455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]\;\] ta được kết quả là

Xem đáp án » 05/03/2024 48

Câu 11:

Cho x là số nguyên và  \[x + 1\;\]  là ước của 5 thì giá trị của x là:

Xem đáp án » 05/03/2024 48

Câu 12:

Tìm x biết \[44 - x - 16 = - 60\]

Xem đáp án » 05/03/2024 47

Câu 13:

Cho \[x \in \mathbb{Z}\;\] và −5 là bội của \[x + 2\;\] thì giá trị của x bằng:

Xem đáp án » 05/03/2024 47

Câu 14:

Cho các số sau: 1280;−291;43;−52;28;1;0 . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

Xem đáp án » 05/03/2024 46

Câu 15:

Cho \[E = \left\{ {3; - 8;0} \right\}\;\] . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?­

Xem đáp án » 05/03/2024 46