Tìm tất cả các số a trong khai triển của (1 + ax)(1 + x)^4 có chứa số hạng 22x^3
Tìm tất cả các số a trong khai triển của (1 + ax)(1 + x)4 có chứa số hạng 22x3.
(1 + ax)(1 + x)4 = \(\left( {1 + ax} \right)\sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{x^k}} + a\sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{x^{k\, + \,1}}} \)
Hệ số có chứa x3 trong khai triển trên là \(C_4^3 + aC_4^2 = 4 + 6a = 22\) ⇔ a = 3.