Câu hỏi:

01/04/2024 62

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

A. 2

Đáp án chính xác

B. 4

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin x + sin 2x + sin3x = 0

$\Leftrightarrow$ sinx + sin3x + sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ 2sin2x . cosx+ sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0

+ Xét sin2x = 0 $\Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}$

Có 1 nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{π}{2}$

+ Xét 2cosx + 1 = 0 $\Leftrightarrow \cos x = \frac{- 1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k π$

Các nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{2 π}{3}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn là $\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}$

chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

Xem đáp án » 01/04/2024 128

Câu 2:

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Xem đáp án » 01/04/2024 91

Câu 3:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 91

Câu 4:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Xem đáp án » 01/04/2024 91

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Xem đáp án » 01/04/2024 88

Câu 6:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Xem đáp án » 01/04/2024 86

Câu 7:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Xem đáp án » 01/04/2024 83

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 81

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 01/04/2024 75

Câu 10:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 01/04/2024 75

Câu 11:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

Xem đáp án » 01/04/2024 75

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 01/04/2024 72

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 72

Câu 14:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Xem đáp án » 01/04/2024 71

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 71

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 3309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 2200 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 2139 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 1965 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

6 đề 1851 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 1768 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

5 đề 1727 lượt thi Thi thử
160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

5 đề 1631 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

5 đề 1622 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

5 đề 1611 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>)</mo></math>

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Hàm số y=3+2cos x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi></math> tăng trên khoảng:

Câu 3:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi></math>

Câu 4:

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Câu 6:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></msqrt></math>

Câu 7:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=3sinx + 4cosx + 5

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>x</mi></math> là

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Câu 10:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu 11:

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo></math>

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=1-cosxcos2x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi></mrow></mfrac></msqrt></math> là:

Câu 14:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là: