Câu hỏi:

01/04/2024 28

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

A. 2

Đáp án chính xác

B. 4

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin x + sin 2x + sin3x = 0

$\Leftrightarrow$ sinx + sin3x + sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ 2sin2x . cosx+ sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0

+ Xét sin2x = 0 $\Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}$

Có 1 nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{π}{2}$

+ Xét 2cosx + 1 = 0 $\Leftrightarrow \cos x = \frac{- 1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k π$

Các nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{2 π}{3}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn là $\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}$

chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

Xem đáp án » 01/04/2024 87

Câu 2:

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 3:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 6:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 8:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 9:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 10:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 11:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 12:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 13:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 14:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = c o t^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1153 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 834 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 775 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 596 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 513 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 465 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 438 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 409 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 380 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 377 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π)

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: y = cot 2x, y = cos(x+π), y=1-sinx, y= tan2016x

Câu 2:

Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng:

Câu 3:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu 8:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Câu 9:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=1-cosxcos2x là:

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là

Câu 12:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Câu 13:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=3sinx + 4cosx + 5

Câu 14:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=cot22π3-3x

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = c o t^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$