Câu hỏi:

01/04/2024 48

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

A. min y = 0, max y = 1

B. min y= -2, max y= 1

Đáp án chính xác

C. min y =-1, max y= 1

D. Tất cả sai

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 1 \leq \sin (x + \frac{π}{4}) \leq 1 \Leftrightarrow - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) + 2 > 0$

hay sinx + cosx + 2 > 0 với mọi x.

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

Xem đáp án » 01/04/2024 103

Câu 2:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Xem đáp án » 01/04/2024 63

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 4:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 58

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 8:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 10:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 11:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 12:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 14:

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = c o t^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2

A. min y = 0, max y = 1

B. min y= -2, max y= 1

C. min y =-1, max y= 1

D. Tất cả sai

Trả lời:

Ta có: sin x+ cosx = 2sin(x + π4)- 1≤sin (x + π4)≤ 1⇔-2≤2.sin (x + π4)≤2⇒2.sin (x + π4) + 2 > 0 hay sinx + cosx + 2 > 0 với mọi x. Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: y = cot 2x, y = cos(x+π), y=1-sinx, y= tan2016x

Câu 2:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4

Câu 3:

Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng:

Câu 4:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu 10:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y=1-cosxcos2x là:

Câu 12:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=3sinx + 4cosx + 5

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là

Câu 14:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=cot22π3-3x

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

Ta có:

$\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 1 \leq \sin (x + \frac{π}{4}) \leq 1 \Leftrightarrow - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) + 2 > 0$

hay sinx + cosx + 2 > 0 với mọi x.

Chọn B

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = c o t^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$