Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + m - 2} }}\) xác định trên ℝ.

A. m ≥ 11

B. m > 11

C. m < 11

D. m ≤ 11.

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định khi x² − 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x – 3)² + m – 11 > 0

Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x – 3)² + m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ ℝ

⇔ m – 11 > 0 (vì (x – 3)² ≥ 0 với mọi x)

⇔ m > 11

Vậy đáp án cần chọn là: B.