Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + x^2 + mx + 1 đồng biến
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Ta có: y = x3 + x2 + mx + 1
Þ y¢ = 3x2 + 2x + m
Xét phương trình bậc hai: 3x2 + 2x + m = 0 (1)
Hàm số đồng biến trên ℝ Û y¢ ≥ 0, "x
Û ∆¢ = (−1)2 - 3m ≤ 0
\( \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\).
Vậy \(m \ge \frac{1}{3}\) là giá trị của tham số m cần tìm.