Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x³ + 2x² − mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Ta có: y = −x³ + 2x² − mx + 1 

Þ y¢ = −3x² + 4x − m

và y¢¢ = −6x + 4

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

 $\iff \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ {y^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(1\right)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3+4-m=0\\ -6+4>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=1\\ -2>0\end{array}\right.$ (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị của tham số m nào thỏa mãn.