Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\).

Biểu thức \(\frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}1 + \cos 2x \ge 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right.\).

Mà cos 2x ∈ [− 1; 1] nên 1 + cos 2x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Và sin x ≠ 0 khi \(x \ne k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\) là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].