Tìm tập xác định của các hàm số: y = 1 / (sin x + cos x)
Tìm tập xác định của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\);
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) có nghĩa khi sin x + cos x ≠ 0
⇔ sin x ≠ – cos x ⇔ tan x ≠ – 1.
Mà tan x ≠ – 1 khi \(x \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).