Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210
Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210.
b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.
a) Số số hạng của VT là: (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n số.
Khi đó: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1).
Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210
Ta có:
Suy ra 210 = 2.3.4.5= 14.15.
Vậy n = 14.
b) Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.
Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.
Ta có 223 = 32.52 = 152.
Vậy n = 15.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất