Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q^2

Bài 102 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời

Cách 1. Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}. Do đó a có 6 ước là đúng.

Cách 2. Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).

Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài ôn tập cuối chương 1