Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Ta có: $P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

Vì $x\in \mathbb{Z},1\in \mathbb{Z}$  nên để $P\in \mathbb{Z}$  thì $\sqrt{x}+2\in U\left(3\right)=\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

Bảng giá trị:

Vậy không có giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định để biểu thức P có giá trị nguyên.