Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n + 2 chia hết cho n − 3.
Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n + 2 chia hết cho n − 3.
Lời giải
Ta có: n + 2 = (n − 3) + 5.
Vì n − 3 ⋮ n − 3 nên để n + 2 chia hết cho n − 3 thì 5 ⋮ n − 3
Þ n − 3 Î Ư(5) = {± 1; ± 5}
Þ n Î {−2; 2; 4; 8}.
Vậy số nguyên n lớn nhất để n + 2 chia hết cho n − 3 là n = 8.