Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \]

Vì số đã cho có chữ số hàng trăm là 5 nên b = 5

Số đã cho chia hết cho cả 2 và 5 nên phải có chữ số tận cùng là 0, hay d = 0

Khi đó ta có số \[\overline {a5c0} \]

Vì số cần tìm là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau nên suy ra a = 9 và c = 8.

Vậy số cần tìm là 9580.