Câu hỏi:
03/04/2024 32
Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển của biểu thức: \[{\left( {2{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát \[{T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\].
Cách giải:
Số hạng tổng quát: \[{T_{k + 1}} = C_5^k.{\left( {3{x^3}} \right)^{5 - k}}.{\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^k} = C_5^k{.3^{5 - k}}.{x^{15 - 3k}}.\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^k}}}{{{x^{2k}}}} = C_5^k{.3^{5 - k}}.{\left( { - 2} \right)^k}.{x^{15 - 5k}}\]
Số hạng không chứa \[x\] ứng với \[15 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 3\]
Vậy số không chứa \[x\] là: \[C_5^3{.3^{5 - 3}}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 720\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
Câu 2:
Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng.
Câu 3:
3) Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M\] và song song với \[AD\] và \[SB\], \[\left( \alpha \right)\] cắt các cạnh \[CD,SD,SA\] lần lượt tại các điểm \[N,P,Q\]. Xác định thiết diện của mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] với hình chóp \[S.ABCD\].
Câu 4:
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] là một dãy số tăng thỏa mãn điều kiện \[\left\{ \begin{array}{l}{u_{31}} + {u_{34}} = 11\\u_{31}^2 + u_{34}^2 = 101\end{array} \right.\].
Tìm số hạng đầu tiên \[{u_1}\], công sai \[d\] và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] là một dãy số tăng thỏa mãn điều kiện \[\left\{ \begin{array}{l}{u_{31}} + {u_{34}} = 11\\u_{31}^2 + u_{34}^2 = 101\end{array} \right.\].
Tìm số hạng đầu tiên \[{u_1}\], công sai \[d\] và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
