Tìm nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} \).

Đặt \[\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx\end{array} \right.\]

⇒ \[\left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = - \cot x\end{array} \right.\]

⇒ \(\int {\frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - x\cot x + \int {\cot xdx} = - x\cot x + \int {\frac{{\cos x}}{{\sin x}}dx} = - x\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\).