Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó thì được một số mới gấp 9 lần số đã cho.

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là  $\overline{ab}$(a khác 0; a, b < 10)

Ta có:

$\overline{a0b}$= 9 $\overline{ab}$.

⇔ 100a + b = 90a + 9b

⇔ 10a = 8b

⇔ 5a = 4b

Vì 5a chia hết cho 5 nên 4b chia hết cho 5 mà 4 không chia hết cho 5. Suy ra: b chia hết cho 5.

Mà a khác 0 nên b = 5.

Suy ra: a = 4

Vậy số cần tìm là 45.