Tìm m để $y=\sqrt{\frac{m+1}{3x^2-2x+m}}$có tập xác định D = R.

Trường hợp 1: m + 1 ³ 0 Û m ³ −1

Hàm số xác định trên R Û 3x² – 2x + m > 0, $\forall x\in ℝ$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }^{\text{'}}=1-3m<0\\ 3>0\end{array}\right.\iff m>\frac{1}{3}$

Trường hợp 2: m + 1 < 0 Û m < −1

Hàm số xác định trên R Û 3x² – 2x + m > 0, $\forall x\in ℝ$

Điều này không xảy ra vì hàm số y = Û 3x² – 2x + m có a = 3 > 0 nên không thể luôn âm trên R.