Tìm m để phương trình m cosx + 1 = 0 có nghiệm.

$m\cos x+1=0\iff \cos x=\frac{-1}{m}$

Để phương trình trên có nghiệm thì $-1\le \frac{-1}{m}\le 1$

• Trường hợp 1: m > 0

$\left\{\begin{array}{l}-1\le \frac{-1}{m}\iff m\ge 1\\ \frac{-1}{m}\le 1\iff m\ge -1\end{array}\right.\iff m\ge 1$

• Trường hợp 2: m < 0

$\left\{\begin{array}{l}-1\le \frac{-1}{m}\iff m\le 1\\ \frac{-1}{m}\le 1\iff m\le -1\end{array}\right.\iff m\le -1$

Vậy m ≥ 1 hoặc m £ –1  thì phương trình có nghiệm.