Câu hỏi:

01/04/2024 16

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

Đáp án chính xác

D. m<0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.
Ta có: $y' = m x^{2} - 2 m x + 3 m - 1$
Nên $y' \leq 0 \forall x \Leftrightarrow m x^{2} - 2 m x + 3 m - 1 \leq 0 \forall x (1)$
m = 0 thì (1) trở thành: $- 1 \leq 0$ đúng với $\forall x \in R$
$m \neq 0$ , khi đó (1) đúng với $\forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = m < 0 \\ ∆' \leq 0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m^{2} - m . (3 m - 1) = m (1 - 2 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ 1 - 2 m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m \leq \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow m < 0$
Vậy $m \leq 0$ là những giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 64

Câu 2:

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 23

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 22

Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 22

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 22

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 22

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 21

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 19

Câu 12:

Đạo hàm của $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 19

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Xem đáp án » 01/04/2024 19

Câu 14:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 18

Câu 15:

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Xem đáp án » 01/04/2024 18

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 570 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 450 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 438 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 289 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 288 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 224 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 193 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm m để các hàm số y=mx33−mx2+(3m−1)x+1 có y'≤0, ∀x∈ℝ.

A. m≤2

B.m≤2

C.m≤0

D. m<0

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=-x2+2x-3x-2. Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Câu 2:

Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:

Câu 3:

Cho hàm sốy=-2x2+x-7x2+3. Đạo hàm y' của hàm số là:

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1 là:

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = -x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=1x2−x+15

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1−x

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)=x4-x2. Tính y'(0) bằng

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y=x−23.

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016 là:

Câu 12:

Đạo hàm của y=3x2-2x+1 bằng:

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+2x−x2 .

Câu 14:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2x2+1 . Giá trị f ' (-1) bằng:

Câu 15:

Cho hàm số y=-4x3+4x. Để y'≥0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Đạo hàm của $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?