Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx

Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24.

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx (ảnh 1)

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx.

Trả lời

Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ta thấy:

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (5π2;3π2);(π2;π2);(3π2;5π2);...

Ta có: (5π2;3π2)=(π22π;π22π);

            (3π2;5π2)=(π2+2π;π2+2π);

            

Do đó ta có thể viết hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;π2+k2π) với k ℤ.

• Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (7π2;5π2);(3π2;π2);(π2;3π2);...

Ta có: (3π2;π2)=(π22π;3π22π);

            

Do đó ta có thể viết hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π) với k ℤ.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả