Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45

Bài 62 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Trả lời

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y Î ℤ, x > 0; y > 0).

Ta có: $\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{xy}{45}=\frac{(x+y)+(x-y)}{4+1}$$=\frac{(x+y)-(x-y)}{4-1}$

Hay $\frac{xy}{45}=\frac{2x}{5}=\frac{2y}{3}$.

Do đó xy = 18x = 30y.

Mà x, y Î ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương