Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x1, x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y

Bài 57 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x₁, x₂ của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂ của y.

a) Tìm x₁ biết x₂ = 2; $y_1=-\frac{7}{6}$; $y_2=-\frac{1}{2}$.

b) Tìm x₁, y₁ biết x₁ − y₁ = 2; x₂ = −4; y₂ = 3.

Trả lời

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ hay $\frac{x_1}{2}=\frac{-\frac{7}{6}}{-\frac{1}{2}}=\frac{7}{3}$.

Suy ra $x_1=\frac{7}{3}.2=\frac{14}{3}$.

Vậy $x_1=\frac{14}{3}$.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1-y_1}{x_2-y_2}=\frac{2}{-4-3}=\frac{-2}{7}$.

Do đó $x_1=\frac{-2}{7}.x_2=\frac{-2}{7}.(-4)=\frac{8}{7}$; $y_1=\frac{-2}{7}.y_2=\frac{-2}{7}.3=\frac{-6}{7}$.

Vậy $x_1=\frac{8}{7}$; $y_1=\frac{-6}{7}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương