Tọa độ giao điểm của 2 đường tròn đã cho thỏa mãn hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-4=0\\ x^2+y^2-4x-4y+4=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-4=0\\ 4-4x-4y+4=0\end{array}\right.$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-4=0\\ x+y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2 +(2-x^2)-4=0\\ y=2-x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+4-4x+x^2-4=0\\ y=2-x\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x^2-4x=0\\ y=2-x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x(x-2)=0\\ y=2-x\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0;y=2\\ x=2;y=0\end{array}\right.$

Vậy giao điểm A(0; 2) và B( 2;0).