Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ  $\left\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$.

Miền nghiệm của hệ  $\left\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$ là miền trong của tam giác ABC kể cả biên (như hình vẽ trên)

Ta thấy F = y − x đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C.

Tại A(0; 2) thì F = 2 − 0 = 2

Tại B(1; 4) thì F = 4 − 1 = 3

Tại C(2; 3) thì F = 3 − 2 = 1

Vậy min F = 1 khi x = 2, y = 3.