Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

y = 3sin x + 5

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: ∀x ∈ ℝ, thì – 1 ≤ sin x ≤ 1. Do đó, 2 ≤ 3sin x + 5 ≤ 8.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8 khi sin x = 1 hay $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$; giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 khi sin x = − 1 hay $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.