Câu hỏi:

03/04/2024 36

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2xtanx+2020

trên đoạn π4;π4 .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có y=tan2xtanx+2020=tanx122+80794 .

Hàm số tanx  đồng biến và xác định trên khoảng π2;π2

π4;π4π2;π2  nên hàm số đồng biến và xác định trên π4;π4  .

Do đó tanπ4tanxtanπ41tanx1

112tanx1211232tanx12120tanx12294.

80794tanx122+8079494+8079480794y2022

Vậy miny=80794khi tanx=12x=arctan12 ;

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x  trên lần lượt π6;π3

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 3:

Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của  y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 5:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 6:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 7:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 8:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x  trên R lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=72cosx+π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x4sinx5

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 13:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3tanx  trên π3;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 14:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên π4;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x  

Xem đáp án » 03/04/2024 36