Câu hỏi:

03/04/2024 35

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x  trên R lần lượt là

A. 2 và 0

B. 1 và 12 .

Đáp án chính xác

C. 2  và 0.


D. 2 và 1.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=cos4x+sin4x  có nghĩa xD= .

Ta có y=cos4x+sin4x=1sin2x2+sin4x=12sin2x+sin4x+sin4x=2sin4x2sin2x+1  .

y=2sin2x22sin2x+1=2sin2x2sin2x+12=2sin2x122+12.

1sinx10sin2x112sin2x12120sin2x1221402sin2x12212.

122sin2x122+12112y1

Vậy miny=12sin2x=12sinx=22x=π4+k2πsinx=22x=π4+k2πk ;

maxy=1sinx=0x=kπk

.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 2:

Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của  y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 3:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x  trên lần lượt π6;π3

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=72cosx+π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 7:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 8:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 9:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x4sinx5

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 11:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên π4;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2xtanx+2020

trên đoạn π4;π4 .

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 13:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x  

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 14:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3tanx  trên π3;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 31