Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − lnx) trên đoạn [2; 3].

Tập xác định D = [2; 3]

Ta có:  y' = 2 – (xlnx)' = 2 – (lnx + 1) = 1 – lnx

y' = 0 Û lnx = 1 Û x = e Î [2; 3]

• y(2) = 4 – 2ln2

• y(3) = 6 – 3ln3

• y(e) = 2e – e = e

Vậy  $\underset{\left[2;3\right]}{\max }y=e$ tại x = 3.