Tìm đường thẳng d biết nó cắt đường thẳng d₁: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d₂: y =–3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.

(d):y = ax + b (d) cắt (d₁) tại điểm có hoành độ x₁ = −2

⇒ y₁ = 2.x₁ + 5 = 2.(−2) + 5 = 1

(d) cắt (d2) tại điểm có tung độ:

y₂ = −2 ⇒ −2 = −3.x₂ + 4 ⇒ x₂ = 2

Tọa độ 2 điểm đó thỏa mãn phương trình (d)

Nên: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 2a + b\\ - 2 = 2a + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{4}\\b = \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng là (d): \(y = \frac{{ - 3}}{4}x - \frac{1}{2}\).

Tọa độ của 2 điểm đó thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)