Cho hai đường thẳng $d_1:y=\left(m-2\right)x+m+4$  và $d_2:y=\left(n+1\right)x-3$ .

Tìm điều kiện của m để hàm số có đồ thị $d_1$  luôn nghịch biến và điều kiện của n để hàm số có đồ thị $d_2$  luôn đồng biến.

Hàm số có đồ thị $d_1:y=\left(m-2\right)x+m+4$  luôn nghịch biến $\iff m-2<0\iff m<2$ .

Hàm số có đồ thị $d_2:y=\left(n+1\right)x-3$  luôn đồng biến $\iff n+1>0\Rightarrow n>-1$ .

Vậy $m<2$  thì hàm số có đồ thị $d_1$  luôn nghịch biến.

$n>-1$ thì hàm số có đồ thị $d_2$  luôn đồng biến.