Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng d’: y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Trả lời

Lời giải

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 là I(x₀; y₀).

Thay x = x₀ và y = y₀ vào y = (m – 2)x + 3, ta được:

y₀ = (m – 2)x₀ + 3

Û mx₀ – 2x₀ + 3 – y₀ = 0

Û mx₀ – (y₀ + 2x₀ – 3) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\0 + {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = 3\end{array} \right.\].

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua điểm cố định I(0; 3).