Câu hỏi:
01/02/2024 48Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x – 1), thương là (4x2 + 3x + 8) và dư 16.
A. 4x3 – x2 + 5x − 8;
B. 4x3 + x2 + 5x + 8;
C. 4x3 – x2 + 5x + 8;
D. 4x3 – x2 − 5x − 8.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: Đa thức bị chia = Đa thức chia . Thương + Dư
Gọi Q(x) là đa thức bị chia cần tìm
Theo bài ta có:
Q(x) = (x – 1)(4x2 + 3x + 8) + 16
= x(4x2 + 3x + 8) – 1 . (4x2 + 3x + 8) + 16
= x . 4x2 + x . 3x + x . 8 − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + 3x2 + 8x − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + (3x2 − 4x2) + (8x − 3x) − 8+ 16
= 4x3 – x2 + 5x + 8.
Do đó đa thức bị chia cần tìm là: 4x3 – x2 + 5x + 8.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: Đa thức bị chia = Đa thức chia . Thương + Dư
Gọi Q(x) là đa thức bị chia cần tìm
Theo bài ta có:
Q(x) = (x – 1)(4x2 + 3x + 8) + 16
= x(4x2 + 3x + 8) – 1 . (4x2 + 3x + 8) + 16
= x . 4x2 + x . 3x + x . 8 − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + 3x2 + 8x − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + (3x2 − 4x2) + (8x − 3x) − 8+ 16
= 4x3 – x2 + 5x + 8.
Do đó đa thức bị chia cần tìm là: 4x3 – x2 + 5x + 8.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đa thức f(x) = (4x7 – x + 11x5 + 2x3 + x5 – 9x4) : (2x). Sắp xếp đa thức f(x) theo lũy thừa tăng dần ta được:
Câu 4:
Cho hai đa thức:
f(x) = – 4x4 – 5x2 + x7 – 11x và g(x) = x7 – 3x5 + 6x4 + 16.
Bậc của đa thức f(x) – g(x) là:
Câu 5:
Cho đa thức f(x) = (x4 – x3 + 10x2 – 9x + 9) : (x2 + 9). Giá trị của f(2) là:
Câu 6:
Cho đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)?
Câu 7:
Cho hai đa thức
A(x) = x3 – x + 2 ;
B(x) = 3x3 – 12 ;
Cho F(x) = A(x) + B(x). Chọn khẳng định đúng:
Câu 8:
Cho đa thức A(x) = 2x2 – 7ax + a – 1. Để A(‒3) = 6 thì giá trị của a là:
