Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là  và diện tích của nó là 40 m^2

Bài 46* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là  và diện tích của nó là 40 m².

Trả lời

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần l5ượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$ (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch