Tìm các giá trị của m và của n để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$  cùng đi qua điểm $A\left(1;0\right)$ .

Hai đường thẳng $d_1$  và $d_2$  cùng đi qua điểm $A\left(1;0\right)$  nên ta thay tọa độ điểm A vào hai phương trình ta được:

$\left\{\begin{array}{l}0=\left(m-2\right).1+m+4\\ 0=\left(n+1\right).1-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m-2+m+4=0\\ n+1-3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m=-2\\ n=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=2\end{array}\right.$

Vậy $m=-1$ ;$n=2$ .