Câu hỏi:
19/12/2023 98Tìm các giá trị của góc α thỏa mãn cos α và cot α khác dấu?
A. 0° < α < 90°;
B. 50° < α < 100°;
C. 90° < α < 180°;
D. Một kết quả khác.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có với 0° < α < 90° thì cos α > 0 và cot α > 0
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 0° < α < 90°.
Lại có 90° < α < 180° thì cos α < 0 và cot α < 0.
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 90° < α < 180°.
Tại α = 0°, ta có: cos α = 0 và cot α = 0.
Vậy không có góc α nào thỏa mãn cos α và cot α khác dấu trong các đáp án A, B, C.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có với 0° < α < 90° thì cos α > 0 và cot α > 0
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 0° < α < 90°.
Lại có 90° < α < 180° thì cos α < 0 và cot α < 0.
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 90° < α < 180°.
Tại α = 0°, ta có: cos α = 0 và cot α = 0.
Vậy không có góc α nào thỏa mãn cos α và cot α khác dấu trong các đáp án A, B, C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc C là góc tù, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 3:
Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Câu 4:
Giá trị nào của α trong các giá trị dưới đây thỏa mãn sin α và cos α cùng dấu?
Câu 5:
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 120^\circ \). Xác định dấu của cos A và sin B.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B?
Câu 7:
Các giá trị nào dưới đây của góc α để biểu thức P = sinα.cosα.tanα < 0 là:
Câu 8:
Với giá trị nào của góc γ dưới đây thì sin γ. cos γ có giá trị âm?
Câu 10:
Với giá trị nào của góc α ( 0° < α < 180°) thì sin α và tan α cùng dấu?
Câu 11:
Tìm giá trị của góc α dưới đây để \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
