Tìm a để đa thức x^3 + 3x^2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Lời giải
Ta có: x3 + 3x2 + 5x + a
= x2(x + 3) + 5(x + 3) + a − 15
= (x + 3)(x2 + 5) + a − 15
Vì (x + 3)(x2 + 5) ⋮ x + 3 nên để x3 + 3x2 + 5x + a ⋮ x + 3 thì
a − 15 = 0 Û a = 15
Vậy a = 15.