Tia AH cắt đường tròn (B, BA)  tại D(D khác A) . Vẽ tiếp tuyến Dx của (B, BA)  (với D là

Trả lời

+ Xét $\Delta ABD$  có: $BA=BD;BH\perp AD$ .

$\Rightarrow BH$ là đường cao đồng thời là đường phân giác của $\Delta ABD$  cân tại B (tính chất).

$\Rightarrow \angle ABC=\angle DBC$

+ Xét $\Delta ABC$  và $\Delta DBC$  có:

BC chung

$\begin{array}{l}\angle ABC=\angle DBC\left(cmt\right)\\ BA=BD\left(gt\right)\\ \Rightarrow \Delta ABC=\Delta DBC\left(c-g-c\right)\end{array}$

(hai góc tương ứng).

$\Rightarrow BD\perp DC$

$\Rightarrow DC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left(B;BA\right)$ .

$\Rightarrow DC\equiv Dx$ hay Dx đi qua điểm C (đpcm).