Thực hiện phép tính sau: a) 19/48 - 3/40; b) 1/6 + 7/27 + 5/18

Toán lớp 6 trang 58 Bài 4: Thực hiện phép tính sau:

a) $\frac{19}{48}-\frac{3}{40}$;

b) $\frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$.

Trả lời

a) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 48 và 40 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3

40 = 8 . 5 = 2³ . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 48 và 40 là 2, 3, 5, tương ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 4, 1, 1.

Khi đó: BCNN(48, 40)

= 2⁴ . 3 .5 = 16 . 3 . 5 = 240.

+ 240 : 48 = 5; 240 : 40 = 6

+ Ta có: $\frac{19}{48}=\frac{19.5}{48.5}=\frac{95}{240};$

$\frac{3}{40}=\frac{3.6}{40.6}=\frac{18}{240}$

Vậy $\frac{19}{48}-\frac{3}{40}$

$=\frac{95}{240}-\frac{18}{240}$

$=\frac{95-18}{240}=\frac{77}{240}.$

b) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 27 và 18 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 6 = 2 . 3; 27 = 3³; 18 = 2 . 9 = 2 . 3²

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6, 27 và 18 là 2; 3, tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 3.

Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 2¹ . 3³ = 2 . 27 = 54

+ 54 : 6 = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = 3

+ Ta có: $\frac{1}{6}=\frac{1.9}{6.9}=\frac{9}{54};$

$\frac{7}{27}=\frac{7.2}{27.2}=\frac{14}{54}$;

$\frac{5}{18}=\frac{5.3}{18.3}=\frac{15}{54}.$

Vậy $\frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$

$=\frac{9}{54}+\frac{14}{54}+\frac{15}{54}$

$=\frac{9+14+15}{54}=\frac{38}{54}$

$=\frac{38:2}{54:2}=\frac{19}{27}.$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số nguyên âm

Bài 2: Tập hợp các số nguyên