Giải SGK Toán 6 Bài 2 (Cánh diều): Tập hợp các số nguyên

Lời giải:

Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang.

Do đó ta có trục số sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

Toán lớp 6 trang 66 Hoạt động 3:

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Lời giải:

Quan sát trục số ta thấy:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.

Giải Toán 6 trang 67 Tập 1

Toán lớp 6 trang 69 Bài 1: Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Lời giải:

Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).

b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0.

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.

Toán lớp 6 trang 69 Bài 2: Chọn kí hiệu '' $\in$'', " $\notin$" thích hợp cho $\boxed{?}$:

a) $-3 \boxed{?} \mathrm{\mathbb{Z}}$;

b) $0 \boxed{?} \mathrm{\mathbb{Z}}$;

c) $4 \boxed{?} \mathrm{\mathbb{Z}}$;

d) $-2 \boxed{?} \mathrm{\mathbb{Z}}$

Lời giải:

a) Ta có số – 3 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết $-3 \boxed{\in } \mathrm{\mathbb{Z}}$

b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết $0 \boxed{\in } \mathrm{\mathbb{Z}}$

c) Ta có số 4 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết $4 \boxed{\in } \mathrm{\mathbb{Z}}$

d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

Do đó ta viết $-2 \boxed{\notin } \mathrm{\mathbb{Z}}$

Toán lớp 6 trang 69 Bài 3: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Lời giải:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số đã cho, ta được:

Toán lớp 6 trang 69 Bài 4: Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.

Lời giải:

a) Quan sát trục số đã cho, ta thấy điểm A cách điểm O là 2 khoảng

Hay khoảng cách từ điểm O tới điểm A là 2 đơn vị.

b) Ta có:

Vậy trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm B (điểm – 5) và điểm C (điểm 5).

Toán lớp 6 trang 69 Bài 5: Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.

Lời giải:

Ta có:

Các điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số nguyên – 3, – 5, – 1.

Ta có điểm B và C đều cách điểm A một khoảng là 2 đơn vị

Nên hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị là – 5 và – 1.

Số đối của – 5 là 5; số đối của – 1 là 1.

Toán lớp 6 trang 69 Bài 6: So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Lời giải:

Ta có thể so sánh các cặp số trên bằng một trong các cách sau:

Cách 1.

Biểu diễn các số đã cho lên trục số ta được:

+) Ta thấy điểm 3 nằm bên trái điểm 5 nên 3 < 5.

+) Điểm – 3 nằm bên trái điểm – 1 nên – 3 < – 1 hay – 1 > – 3.

+) Điểm – 5 nằm bên trái điểm 2 nên – 5 < 2.

+) Điểm – 3 nằm bên trái điểm 5 nên – 3 < 5 hay 5 > – 3.

Cách 2.

+) Ta có: 3 < 5 (so sánh hai số tự nhiên)

+) So sánh – 1 và – 3

Số đối của – 1 là 1; số đối của – 3 là 3.

Do 1 < 3 nên – 1 > – 3.

+) So sánh – 5 và 2

Vì – 5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương nên – 5 < 2.

+) So sánh 5 và – 3

Vì 5 là số nguyên dương và – 3 là số nguyên âm nên 5 > – 3.

Toán lớp 6 trang 69 Bài 7: Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng.

Lời giải:

Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 ^oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0 ^oC.

a) Vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0)

Do đó ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng là phát biểu đúng.

b) Vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)

Do đó ở nhiệt độ 2 °C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu "ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng" là phát biểu sai.

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số nguyên âm

Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Phép nhân các số nguyên