Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia

Toán lớp 6 trang 58 Bài 6: Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh?

Trả lời

Gọi a là số học sinh của câu lạc bộ thể thao $\left(a\in {\mathbb{N}}^{*},a\le 50\right)$

Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết nên a là bội chung của 5 và 8.

Ta có: 5 = 5¹; 8 = 2³

Do đó: BCNN(5, 8) = 5¹ . 2³ = 5 . 8 = 40

Mà bội chung của 5 và 8 là các bội của BCNN(5, 8) = 40

Nên BC(5, 8) ={0; 40; 80; 120; …}

Vì $a\le 50$ nên a = 40.

Vậy câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số nguyên âm

Bài 2: Tập hợp các số nguyên